Le prime testimonianze dell’utilizzo della matematica presso gli Egizi risalgono al periodo dell’Antico Regno, quando già era diffusa la pratica della Misurazione del Nilo e il rituale di Tendere la corda per la costruzione dei templi.

Nel Medio Regno, con la creazione di vere e proprie scuole per Scribi (una casta molto potente, ammirata e ben retribuita che si occupava dell’amministrazione del paese) si diffuse la cosiddetta Matematica Egizia Classica insieme al caratteristico Sistema di Frazioni.

Nel Nuovo Regno questa andò ad assorbirsi e trasferirsi alla Cultura Greca, che rimanderà a sua volta nel tempo ad alcune conoscenze di scultura ed architettura tramandate dai capimastri egizi.

Il documento egiziano più antico che parla di matematica è il Papiro di Rhind (dal nome dell’antiquario che lo ritrovò in un mercatino di Luxor, in Egitto, nel 1858). Su questo documento, che sembrerebbe proprio un manuale di matematica scritto da Ahmes (scriba vissuto nel 1650 A.C.), vengono riportate diverse regole matematiche e formule che ci svelano come gli Egizi avessero una conoscenza della matematica piuttosto avanzata.

IL PROBLEMA DEI GATTI

Tra i problemi di Ahmes ce n’è uno in particolare molto interessante, il num. 79, detto anche “Il problema dei gatti” (scarica la risorsa gratuita che ho preparato più sotto), che proponeva agli allievi un interessante indovinello precursore dei calcoli con le potenze.

Già dalla classe quarta della scuola primaria è possibile stuzzicare l’intelletto dei nostri studenti con questo quesito. Possiamo invitarli a ragionare, sia individualmente che in coppia, che in gruppo, per poi mettere in ordine le loro idee per iscritto e condividere le proprie riflessioni con l’intero gruppo classe.

Sarà una scoperta incredibile per loro apprendere in anteprima che le “famigerate potenze“, argomento che viene approfondito alla scuola secondaria di primo grado (alle medie) sono anche alla loro portata!

(questo è il pezzo del papiro su cui viene descritto il problema)

L’OCCHIO DI HORUS

L’idea di frazione per gli Egizi era molto primitiva: usavano le frazioni dell’unità, scritte con i loro normali simboli numerici sormontati da un geroglifico a forma di piccola ellisse che significava qualcosa come “parte”.

All’origine delle frazioni c’è una curiosa leggenda: Horus, il dio falco figlio di Osiride e Iside, volle vendicare la morte del padre, battendosi contro il fratello Seth, che lo aveva ucciso. Nella lotta Horus perse un occhio, che cadde nel fiume Nilo, dove venne raccolto e ricomposto da Toht, il dio della giustizia. All’occhio mancava un pezzettino andato perduto nella lotta e il dio Toth lo completò creando la parte mancante che rappresentava la componente magica di questo simbolo.

L’Occhio di Horus divenne per gli Egizi il simbolo magico-religioso che veniva disegnato a protezione delle abitazioni e sul fondo delle barche e siglava ogni documento. Le sue parti assunsero un significato particolare, molto importante nella loro vita quotidiana: vennero infatti adottate come frazioni dell’unità di misura delle quantità di cereali, grano ed orzo assegnate ad ogni famiglia. Questa unità di misura era l’Heqat (o Hekat) e i suoi sottomultipli sono 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, rappresentate dalle parti dell’occhio divino.

L’Occhio di Horus è uno dei più potenti e misteriosi simboli dell’ Antico Egitto e gli fu attribuita addirittura la capacità di far raggiungere la pienezza dell’uomo rendendolo così più vicino alle divinità. Era proprio quell’ 1/64 che portava lo splendore mistico.

Giocando sull’interesse che ruota intorno a “questo pezzettino magico” si può proporre ai nostri studenti di verificare se nelle istruzioni del dio Toth per la ricostruzione dell’Occhio compare questo pezzettino.

Un lavoro interessante sul confronto del valore delle singole unità frazionarie per dimostrare l’ipotesi del pezzo mancante. Partiamo dall’ordinare le unità frazionarie dalla più piccola alla più grande (ordine crescente) e costruiamo l’intero che rappresenterà l’occhio:

– l’intero occhio è formato da 64 pezzi, possiamo proporre di disegnare una striscia di 64 pezzi, o quadretti, e colorarne uno.

– in un’altro intero di uguale grandezza (l’occhio) dividiamo in 32 e coloriamo un pezzo e così via…

In seguito sollecitiamo le osservazioni (se non sono emerse in corso d’opera): notate una relazione particolare tra queste frazioni? Come sono una rispetto all’altra?

Poi, molto semplicemente, possiamo contare i singoli pezzetti (i quadretti) per giungere ai famosi 63/64. Nelle classi più ricettive e alla scuola media si può proporre il calcolo vero e proprio con il denominatore comune.

L’attività è estremamente motivante e i bambini dimostrano molto impegno e grande entusiasmo nel portare a termine questo genere di attività. (Puoi scaricare l’attività gratuita già impostata da stampare più in basso tra i materiali allegati).

Questo è un post in continuo aggiornamento. Sto attualmente lavorando in classe con i miei studenti su altri aspetti della matematica al tempo degli Egizi (numerazione, calcolo, frazioni) ed ho in programma di aggiungere altri materiali e link man a mano che li sperimento in classe. Per ritrovare il post ti consiglio di salvarlo nelle tue raccolte. Metti un cuoricino se ti è piaciuto e condividi liberamente con amici e colleghi.

Se vuoi stupire i tui piccoli allievi mostra questo esempio interattivo di numerazione egizia geroglifica -> Clicca QUI